リベンジ・ゲイム

Time of the mathematics .....

「 坂田。この問題解いてみろ。 」



数学の時間、先生に指名された。



＂ﾍﾞｸﾄﾙ ａ= (1,2,3)とﾍﾞｸﾄﾙｂ= (4,3,-2) の両方に垂直で、大きさが3であるベクトルを成分で表せ。＂



「 えー。難しいー。こんなの結愛に解けるのー？w 」



帆香が嫌みったらしく言う。



私はおもむろに立ち上がって、帆香の席の横を通る。



足を踏まれそうになったが、そんなことは予想済み。



そして、先生から白い真っさらなチョークを受け取って、黒板にノートに書いた答えを書く。



みんなの視線、特に帆香からの視線が気になる。



けど、そんなの気にしないよ。



なんでかって？



私は人より勉強が一応できる。



もちろん、帆香よりもね。



・ 求めるベクトルをﾍﾞｸﾄﾙｐ= (ｘ,ｙ,ｚ)とする。
ﾍﾞｸﾄﾙａ⊥ﾍﾞｸﾄﾙｐであるから ﾍﾞｸﾄﾙａ・ﾍﾞｸﾄﾙｐ=0
よって ｘ+2y+2ｚ=0……①

ﾍﾞｸﾄﾙｂ⊥ﾍﾞｸﾄﾙｐであるから
ﾍﾞｸﾄﾙｂ・ﾍﾞｸﾄﾙｐ=0
よって 4ｘ+3y-2ｚ=0……②

I ﾍﾞｸﾄﾙｐ I =3であるから
I ﾍﾞｸﾄﾙｐ I² =3²
よって ｘ²+y²+ｚ²=9……③

①+②から 5ｘ+5y=0
よって y=-ｘ……④

④に①を代入して
ｘ-2ｘ+2ｚ=0
よって ｚ=2/1ｘ……⑤

④、⑤を③に代入して 9/4ｘ²=9

したがって ｘ²=4 すなわち ｘ=±2

④、⑤から
ｘ=2のときy=-2、ｚ=1
ｘ=-2のときy=2、ｚ=-1


A. (2,-2,1)、(-2,2,-1)




… 以上 …